Príklad 1

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₅ = -3 a a₃ + a₆ = -9
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅.

Príklad 2

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₇ = -14 a a₂+ a₅ = 0.
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅.

Príklad 3

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₃ = 15 a a₄ + a₆ = 50.
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅.

Príklad 4

Vypočítajte súčet prvých dvanásť členov aritmetickej postupnosti {a_n}_n=1, keď sú dané jej členy: a₂ = 11 a a₇ = 31.

Príklad 5

Vypočítajte súčet prvých desať členov aritmetickej postupnosti {a_n}_n=1, keď sú dané jej členy: a₄ = 20 a a₇ = 35. Koľko prvých členov aritmetickej postupnosti dáva súčet S_n = 600

Príklad 6

Vypočítajte súčet prvých osem členov aritmetickej postupnosti {a_n}_n=1, keď sú dané jej členy: a₅ = 10 a a₃ = 4. Koľko prvých členov tejto aritmetickej postupnosti dáva súčet S_n = 174

Príklad 7

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₄ = 13 a a₂ + a₅ = 23
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅ a súčet koľkých členov je S_n= 175.

Príklad 8

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₅ = 7 a a₃ + a₆ = 17
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅ a súčet koľkých členov je S_n= 68.

 

Príklad 9

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₄ = 13 a a₇ - a₂ = -15
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅ a súčet koľkých členov je S_n=.87

Príklad 10

V aritmetickej postupnosti {an}_n=1 sú dané jej členy: a₄ = 25 a a₇ - a₂ = 30
Určte diferenciu d a a₁, a₁₅ a súčet koľkých členov je S_n=.132

Príklad 11

V cirkuse v jednom sektore pre divákov sú miesta usporiadané tak, že v každom vyššom rade je o 1 miesto viac ako v predchádzajúcom. Koľko miest je v jednom sektore s n = 22 radmi, ak v prvom rade je 5 miest.

Príklad 12

Kovové rúry sa ukladajú do niekoľkých vrstiev, tak že rúry hornej vrstvy zapadajú do medzier spodnej vrstvy. Do koľkých vrstiev je uložených 60 rúr, ak vo vrstve na samom vrchu sú 4 rúry. Koľko rúr má vrstva na zemi?