Binomická veta

1)         Umocnite výraz:

a)  (x + 2)5                                b)  (x + 2y)3

c)  (x - 1)4                                 d)

e)  (2a3 - 5)4

2)         Nájdite dané členy v nasledujúcich rozvojoch:

a)  (n + 3)8, 6-ty člen,                                 b) (a - 2b)10, 5-ty člen.

3)         Určite absolútny člen (neobsahujúci premennú x) binomického rozvoja dvojčlena .

4)         Ktorý člen rozvoja  obsahuje x6 ?

5)         Aký je koeficient pri x2 v binomickom rozvoji dvojčlena  ?

6)         Pre ktoré  platí, že štvrtý člen binomického rozvoja (1 + x)6 je štyrikrát väčší ako tretí člen?

7)         V rozvoji  (1 + x)n sa tretí člen rovná 84 a štvrtý 280. Určite x, n.

8)         Určte desiaty člen binomického rozvoja výrazu (-2 + x3)14

9)         Určte absolútny člen (neobsahujúci premennú x) binomického rozvoja dvojčlena

.

10)    Určte siedmy člen binomického rozvoja výrazu

11)    Ktorý člen rozvoja výrazu  obsahuje x7 ?