Riešiť jednoduché kombinatorické úlohy systematickým vypísaním všetkých možností s využitím vhodného organizačného princípu.

1. Na taške mám 5–miestny číslicový kód, ktorý som zabudol. Pamätám si len to, že to bolo symetrické číslo a súčet jeho cifier bol 22. Napíšte všetky čísla, ktoré môžu byť kódom.

2. Napíšte všetky možné rozsadenia rodičov – vodičov a ich dvoch detí ( mladšie nesmie sedieť vpredu) v aute.

3. Napíšte všetky možnosti, ako sa dá pomocou krokov a dvojkrokov absolvovať schodište so 6 schodmi.

4. Koľko uhlopriečok má pravidelný (konvexný) osemuholník?

5. Tréner má z piatich náhradníkov vybrať na zápas troch. Vypíšte všetky možnosti.

Riešiť zložitejšie kombinatorické úlohy rozložením na jednoduchšie úlohy využitím kombinatorického pravidla súčtu a súčinu, či pomocou základných vzorcov pre počet variácií, permutácií a kombinácií.

1. Šesť družstiev hrá turnaj systémom každý s každým. Koľko zápasov odohrajú?

2. V súťažnej porote je 9 členov. Pri hlasovaní hlasovalo 5 členov za návrh, 4 proti. Koľkými spôsobmi mohli hlasovať?

3. Poznávacie značky áut pozostávajú z dvoch písmen, troch číslic a dvoch písmen. Používa sa 26 písmen a číslice 0 až 9 ( 000 sa nepoužíva ). Koľko rôznych poznávacích značiek môžu vydať?

4. V lavici sedí päť chlapcov, z nich dvaja bratia chcú sedieť vedľa seba. Koľkokrát môžeme týchto 5 chlapcov rozsadiť tak, aby obaja bratia sedeli vedľa seba?

5. Peter má troje nohavíc, štvoro tričiek a troje tenisiek. Môže mať každý deň v mesiaci iné oblečenie?