Test z kombinatoriky
Otázka č. 1:
Riešte v N rovnicu :

7

9

3

4


Otázka č. 2:
Na prestížne ocenenie Zlatá kamera bolo nominovaných 10 filmov. Každý divák vyberie tri z nich a na hlasovacom lístku navrhne jeden na 1. cenu, jeden na 2. cenu a jeden na 3. cenu. Najviac koľko rôzne vyplnených hlasovacích lístkov môže porota teoreticky dostať?

720
1000
120
360

Otázka č. 3:
V dostihovom preteku O zlatú podkovu nebolo ľahké tipovať výsledné poradie. Existovalo až 60 rôznych možností, ako mohlo vyzerať poradie na prvých troch miestach. Koľko koni sa zúčastnilo na tomto preteku?

6
7
4
5

Otázka č. 4:
Koľko je všetkých päťciferných prirodzených čísel, ktorých prvé dve číslice sú nepárne a ďalšie tri číslice sú párne?

55

25 . 35

52 + 53


Otázka č. 5:
Umocnite výraz (2a3 - 5)4 :

16 a12 + 160 a9+ 600 a6 + 1000 a3 + 625

16 a7 - 160 a5+ 600 a3 - 1000 a + 625

16 a12 - 160 a9+ 600 a6 - 1000 a3 + 625

2 a12 - 80 a9+ 300 a6 - 500 a3 + 625


Otázka č. 6:
Umocnite výraz (x - 2y)4 :

x4 - 8 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4

x4 + 8 x3 y + 24 x2 y2 + 32 x y3 + 4 y4

x4 - 4 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4

x4 + 4 x3 y - 24 x2 y2 + 32 x y3 - 16 y4


Otázka č. 7:
Počet variácií tretej triedy z 5 prvkov s opakovaním je:

75
15
60
125

Otázka č. 8:
Kódom na trezore je slovo (postupnosť písmen, ktorá nemusí mať význam) pozostávajúce zo šiestich rôznych písmen. Prvé tri písmená sú spoluhlásky z množiny {B, C, D, F, G}, ďalšie tri písmená sú samohlásky z množiny {A, E, I, O, U, Y}. Koľko rôznych slov prichádza do úvahy ako kód na trezore?


Otázka č. 9:
Štvrtý člen binomického rozvoja výrazu je:

224 x3

224 x2

448 x2

56 x2


Otázka č. 10:
Štvrtý člen binomického rozvoja výrazu (a - 2b)5 je:

+ 80 a3.b2

- 80 a3.b2

- 80. a2. b3

+ 8. a . b4


Otázka č. 11:
Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 30 variácií druhej triedy?

6

5

7

4


Otázka č. 12:
Ktorá z rovníc je pravdivá?



©TS