Test z kombinatoriky
Otázka č. 1:
Umocnite výraz (x - 2y)4 :

x4 + 8 x3 y + 24 x2 y2 + 32 x y3 + 4 y4

x4 + 4 x3 y - 24 x2 y2 + 32 x y3 - 16 y4

x4 - 4 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4

x4 - 8 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4


Otázka č. 2:
Počet variácií druhej triedy z 10 prvkov je:

100

90

19

20


Otázka č. 3:
Ktorá z rovníc je pravdivá?


Otázka č. 4:
Riešte v N rovnicu :

9

4

3

7


Otázka č. 5:
Riešte v N rovnicu :

8

5

4

7


Otázka č. 6:
Štvrtý člen binomického rozvoja výrazu je:

224 x2

56 x2

448 x2

224 x3


Otázka č. 7:
Na prestížne ocenenie Zlatá kamera bolo nominovaných 10 filmov. Každý divák vyberie tri z nich a na hlasovacom lístku navrhne jeden na 1. cenu, jeden na 2. cenu a jeden na 3. cenu. Najviac koľko rôzne vyplnených hlasovacích lístkov môže porota teoreticky dostať?

1000
360
120
720

Otázka č. 8:
Koľko 6-ciferných čísel možno zostaviť z číslic 1, 3, 5, 6, 7, 9, ak sa nemajú číslice opakovať?

1440
360
5670
720

Otázka č. 9:
Kódom na trezore je slovo (postupnosť písmen, ktorá nemusí mať význam) pozostávajúce zo šiestich rôznych písmen. Prvé tri písmená sú spoluhlásky z množiny {B, C, D, F, G}, ďalšie tri písmená sú samohlásky z množiny {A, E, I, O, U, Y}. Koľko rôznych slov prichádza do úvahy ako kód na trezore?


Otázka č. 10:
Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 30 variácií druhej triedy?

5

4

7

6


Otázka č. 11:
Z 30 študentov 4.A triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi môžeme spomedzi všetkých študentov v triede vybrať piatich, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?


Otázka č. 12:
Umocnite výraz (2a3 - 5)4 :

16 a7 - 160 a5+ 600 a3 - 1000 a + 625

2 a12 - 80 a9+ 300 a6 - 500 a3 + 625

16 a12 - 160 a9+ 600 a6 - 1000 a3 + 625

16 a12 + 160 a9+ 600 a6 + 1000 a3 + 625



©TS