Test z kombinatoriky
Otázka č. 1:
V dostihovom preteku O zlatú podkovu nebolo ľahké tipovať výsledné poradie. Existovalo až 60 rôznych možností, ako mohlo vyzerať poradie na prvých troch miestach. Koľko koni sa zúčastnilo na tomto preteku?
7
5
4
6
Otázka č. 2:
Z 30 študentov 4.A triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi môžeme spomedzi všetkých študentov v triede vybrať piatich, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?
Otázka č. 3:
Na prestížne ocenenie Zlatá kamera bolo nominovaných 10 filmov. Každý divák vyberie tri z nich a na hlasovacom lístku navrhne jeden na 1. cenu, jeden na 2. cenu a jeden na 3. cenu. Najviac koľko rôzne vyplnených hlasovacích lístkov môže porota teoreticky dostať?
1000
360
120
720
Otázka č. 4:
Kombinačné číslo
sa rovná:
1320
520
380
1140
Otázka č. 5:
Umocnite výraz (x - 2y)
4
:
x
4
+ 8 x
3
y + 24 x
2
y
2
+ 32 x y
3
+ 4 y
4
x
4
+ 4 x
3
y - 24 x
2
y
2
+ 32 x y
3
- 16 y
4
x
4
- 4 x
3
y + 24 x
2
y
2
- 32 x y
3
+ 16 y
4
x
4
- 8 x
3
y + 24 x
2
y
2
- 32 x y
3
+ 16 y
4
Otázka č. 6:
Riešte v N rovnicu
:
8
5
4
7
Otázka č. 7:
Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 30 variácií druhej triedy?
5
4
7
6
Otázka č. 8:
Štvrtý člen binomického rozvoja výrazu (a - 2b)
5
je:
- 80 a
3
.b
2
+ 8. a . b
4
- 80. a
2
. b
3
+ 80 a
3
.b
2
Otázka č. 9:
Počet variácií tretej triedy z 5 prvkov s opakovaním je:
15
125
60
75
Otázka č. 10:
Štvrtý člen binomického rozvoja výrazu
je:
224 x
2
56 x
2
448 x
2
224 x
3
Otázka č. 11:
Umocnite výraz (2a
3
- 5)
4
:
16 a
7
- 160 a
5
+ 600 a
3
- 1000 a + 625
2 a
12
- 80 a
9
+ 300 a
6
- 500 a
3
+ 625
16 a
12
- 160 a
9
+ 600 a
6
- 1000 a
3
+ 625
16 a
12
+ 160 a
9
+ 600 a
6
+ 1000 a
3
+ 625
Otázka č. 12:
Koľko je všetkých päťciferných prirodzených čísel, ktorých prvé dve číslice sú nepárne a ďalšie tri číslice sú párne?
2
5
. 3
5
5
2
+ 5
3
5
5
©TS