Test z kombinatoriky
Otázka č. 1:
Umocnite výraz (2a3 - 5)4 :

16 a12 + 160 a9+ 600 a6 + 1000 a3 + 625

16 a7 - 160 a5+ 600 a3 - 1000 a + 625

2 a12 - 80 a9+ 300 a6 - 500 a3 + 625

16 a12 - 160 a9+ 600 a6 - 1000 a3 + 625


Otázka č. 2:
Počet variácií tretej triedy z 5 prvkov s opakovaním je:

75
15
125
60

Otázka č. 3:
Kódom na trezore je slovo (postupnosť písmen, ktorá nemusí mať význam) pozostávajúce zo šiestich rôznych písmen. Prvé tri písmená sú spoluhlásky z množiny {B, C, D, F, G}, ďalšie tri písmená sú samohlásky z množiny {A, E, I, O, U, Y}. Koľko rôznych slov prichádza do úvahy ako kód na trezore?


Otázka č. 4:
Umocnite výraz (x - 2y)4 :

x4 - 8 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4

x4 + 8 x3 y + 24 x2 y2 + 32 x y3 + 4 y4

x4 + 4 x3 y - 24 x2 y2 + 32 x y3 - 16 y4

x4 - 4 x3 y + 24 x2 y2 - 32 x y3 + 16 y4


Otázka č. 5:
Riešte v N rovnicu :

7

9

4

3


Otázka č. 6:
Ktorá z rovníc je pravdivá?


Otázka č. 7:
Na prestížne ocenenie Zlatá kamera bolo nominovaných 10 filmov. Každý divák vyberie tri z nich a na hlasovacom lístku navrhne jeden na 1. cenu, jeden na 2. cenu a jeden na 3. cenu. Najviac koľko rôzne vyplnených hlasovacích lístkov môže porota teoreticky dostať?

720
1000
360
120

Otázka č. 8:
Počet variácií druhej triedy z 10 prvkov je:

20

100

90

19


Otázka č. 9:
Koľko je všetkých päťciferných prirodzených čísel, ktorých prvé dve číslice sú nepárne a ďalšie tri číslice sú párne?

55

25 . 35

52 + 53


Otázka č. 10:
Riešte v N rovnicu :

7

8

5

4


Otázka č. 11:
Z 30 študentov 4.A triedy je 10 vyznamenaných. Koľkými spôsobmi môžeme spomedzi všetkých študentov v triede vybrať piatich, ak medzi nimi majú byť práve dvaja vyznamenaní?


Otázka č. 12:
Z koľkých prvkov môžeme vytvoriť 30 variácií druhej triedy?

6

5

4

7



©TS