3.2. Lineárna funkcia

OBSAH

Funkčná závislosť, funkcia ako predpis (priradenie), vlastnosti funkcií, zložená funkcia. Lineárna funkcia, obor definície a obor hodnôt, graf, nulový bod. Monotónnosť a ohraničenosť lineárnej funkcie, konštantná funkcia.

POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI

· Definovať lineárnu funkciu, poznať jej obor definície a obor hodnôt. Nájsť k danému argumentu funkčnú hodnotu a k danej funkčnej hodnote argument.

1) Daná je funkcia f : y = - 2x +3

a) Určite f(0), f(3), f(-5), f(18)

b) Určite, pre ktoré x sa f(x) = 1, f(x) = -5

c) Určite priesečníky grafu funkcie so súradnicovými osami x, y

d) Načrtnite graf funkcie f.

2) Je daná funkcia y = 1 – 2x

a) Ak je D (f) = < 0, 5 > určite obor hodnôt.

b) Určite definičný obor, ak H (f)=<-5; 5 >

3) Určite predpis funkcie, ktorej grafom je priamka prechádzajúca bodom [2; 3] a rovnobežná s priamkou y =2x + 1

4) Nájdite lineárnu funkciu f, pre ktorú

5) Napíšte funkčnú rovnicu pre premenu veľkosti uhlov v stupňovej miere (x) na oblúkovú mieru (y)

· Načrtnúť graf funkcie y = kx + q na základe geometrického významu parametrov k, q. Rozhodnúť o monotónnosti lineárnej funkcie podľa hodnoty parametra k.

1) Načrtnite graf funkcie, určite jej vlastnosti:

2) Do jednej súradnicovej sústavy načrtnite grafy všetkých funkcií:

a) Rozhodnite, ktoré z daných funkcií sú rastúce (klesajúce).

b) Rozhodnite, ktoré grafy sú navzájom rovnobežné priamky.

3) Riešte graficky sústavy rovníc: a) b)